决定系数(变异比率)表依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.r2=.相关系数的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉|r|=0和1情况,由于r2<r,可以防止对相关系数所表示的相关做夸张的解释。决定系数:在Y的总平方和中,由X引起的平方和所占的比例,记为r2(r的平方)决定系数的大小决定了相关的密切程度。当R2越接近1时,表示相关的方程式参考价值越高;相反,越接近0时,表示参考价值越低。

中文名

决定系数

外文名

coefficient of determination

概念

(变异比率)

表依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.[2]

含义

相关系数的平方叫决定系数,决定系数表示因变量Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变量X来解释;本题的决定系数为0.81,说明因变量Y的变异中有81%可由控制的自变量X来解释。 相关系数是描述两个随机变量之间的相关程度的指标,相关系数在-1~+1之间,绝对值越接近1表示两个变量之间的相关程度越高,接近0表示相关性越差,0表示没有相关性。 本题的决定系数为0.81,所以相关系数为0.9,说明两变量间的相关关系强度较大。 当|r|=1时,X与Y完全相关,X与Y变成函数关系;散点图中全部的观察点都排列在一条直线上。

作用

判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度,不说明模型中单个解释变量的影响程度。 对时间序列数据,判定系数达到0.9以上是很平常的;但是,对截面数据而言,能够有0.5就不错了。

用例

判定系数达到多少为宜? 没有一个统一的明确界限值; 若建模的目的是预测因变量值,一般需考虑有较高的判定系数。 若建模的目的是结构分析,就不能只追求高的判定系数,而是要得到总体回归系数的可信任的估计量。判定系数高并不一定每个回归系数都可信任。

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