定义

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。

切线中的奇点

实数中当某点看似"趋近"至±∞且未定义的点，即是一奇点x=0。方程式g（x）=|x|（参见绝对值）亦含奇点x=0（由于它并未在此点可微分）。同样的，在y=x有一奇点（0,0），因为此时此点含一垂直切线。

一个代数集合在（x,y）维度系统定义为y=1/x有一奇点（0,0），因为在此它不允许切线存在。

几何学中的奇点

“几何意义上的奇点”，也是无限小且不实际存在的“点”。可以想象一维空间（如线），或二维空间（如面），或三维空间，当它无限小时，取极限小的最后的一“点”，这一个不存在的点，即奇点。

数学图论

在数学图论中，无向图G中，与顶点v关联的边的数目（环算两次）,称为顶点v的度或次数，称度为奇数的顶点为奇点。

一笔画中应用

奇点可用于判断一个图形是否能够一笔画出：当一个图形线条之间相通且奇点数为0或者2时，该图形可一笔画出。另：所有的端点都是奇点。

从这一点出发的线段数为奇数条偶点：从这一点出发的线段数为奇数条一笔画中可以有0个奇数点或者2个奇数点一笔画问题就是判断奇点的个数，要是0或2，就可以一笔完成，大于2，就不能了，还可以做推广，比如奇点数为4，要2笔;为6，要3笔而且在存在奇点的情况下，一定要从奇点出发。